初中歷史補習(xí)一對一_七年級數(shù)學(xué)知識點梳理

初中歷史補習(xí)一對一_七年級數(shù)學(xué)知識點梳理

在學(xué)習(xí)中，說到知識點，應(yīng)該沒有不熟悉的吧？知識點紛歧定都是文字，除了界說，數(shù)學(xué)中同樣主要的公式也可以明晰為知識點。下面是

代數(shù)

代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”毗鄰數(shù)及示意數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注重：用字母示意數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使現(xiàn)實生涯或生產(chǎn)有意義;單唯一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

列代數(shù)式的幾個注重事項(數(shù)學(xué)規(guī)范)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一樣平時在效果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時用將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注重字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)劃分設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

幾個主要的代數(shù)式：(m、n示意整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個延續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a

平面直角坐標(biāo)系

一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識要點

1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b) 。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P劃分向x軸，y軸作垂線，垂足劃分在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b劃分叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部門，右上部門叫第一象限，按逆時針偏向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

6、各象限點的坐標(biāo)特點①第一象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;②第二象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;③第三象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;④第四象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。

7、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點①x軸正半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;②x軸負半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;③y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;④y軸負半軸上的點：橫坐

標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;⑤坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

9、對稱點的坐標(biāo)特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)劃分互為相反數(shù)。

10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點P(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為( ， );點P(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為( ， )。

11、若是兩個點的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;若是兩點的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。若是點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;若是點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角中分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角中分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。若是點P(a，b) 在一、三象限角中分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;若是點P(a，b) 在二、四象限角中分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。

13、示意一個點(或物體)的位置的方式：一是準(zhǔn)確適當(dāng)?shù)卮_立平面直角坐標(biāo)系;二是準(zhǔn)確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點差異，確立的平面直角坐標(biāo)系也差異，獲得的統(tǒng)一個點的坐標(biāo)也差異。

【知識點一】實數(shù)的分類

1、按界說分類： 按性子符號分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

【知識點二】實數(shù)的相關(guān)看法

相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號差其余兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點示意的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和即是a、b互為相反數(shù) a+b=

絕對值 |a|≥

倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

平方根

(1)若是一個數(shù)的平方即是a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0自己;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .

立方根

若是x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.

【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸界說： 劃定了原點，正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不能.

【知識點四】實數(shù)巨細的對照

對于數(shù)軸上的隨便兩個點，靠右邊的點所示意的數(shù)較大.

正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的誰人正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.

無理數(shù)的對照巨細：